Wat is π of pi?

Het getal π, soms geschreven als pi, is een wiskundige constante, met in decimale notatie de getalswaarde 3,141 592 653… Het getal is de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel.

De omtrek van een wiel is gelijk aan 3,141 592 6… maal zijn diameter. Deze verhouding wordt π (pi) genoemd.

Het symbool π is de kleine letter pi uit het Griekse alfabet. Dit symbool werd door Engelse wiskundigen William Oughtred in 1647 en Isaac Barrow in 1664 al gebruikt als afkorting van het Griekse woord περιφέρεια (periphereia = omtrek van een ronde vorm). De verhouding tussen diameter en omtrek gaven zij aan als δ/π waarbij δ als afkorting van het Griekse woord διάμετρος (diametros = diameter) werd gebruikt. Diverse wetenschappers hebben in de loop van de jaren het getal pi via diverse methoden benaderd.

Pi is een van de interessantste constanten van de wiskunde. Het is het onderwerp van fascinatie geweest voor veel wiskundigen uit de oudheid. Pi wordt over het algemeen geassocieerd met een cirkel, maar het wordt ook gebruikt in geometrie, trigonometrie, analyse, enz. Tegenwoordig viert de wereld Pi-dag omdat de maand en dag in de kalender als maart 14 is en de eerste drie cijfers van de wiskundige formule van Pi is ook 3.14.

India

Pi was sinds 3000 voor Christus bekend op het Indiase subcontinent. Indiase wiskundigen waren de eersten die de omtrek van een cirkel toeneemt in verhouding tot de diameter. Vandaar dat de oude Indianen een relatie tot stand brachten met de naam ‘omtrek / diameter = constant’, deze constante was Pi, maar India noemde het niet zo. De waarde van Pi werd gedocumenteerd vanaf het moment dat Rig-Veda werd geschreven. De waarde van pi heeft vele evoluties en veranderingen ondergaan om een ​​waarde van ongeveer te bereiken. In 476 na Christus vond de grootste Indiase wiskundige Aryabhata de geschatte waarde van Pi als 3,1416 in vier decimalen.

De Babyloniërs vonden de waarde van Pi in drie decimalen rond 1900 tot 1680 voor Christus. Later berekende het oude Egypte de formule van de oppervlakte van een cirkel wiskundig tot een waarde van ongeveer 3,1605. Hierna kwam in 287 v.Chr. Een wiskundige uit Syracuse genaamd Archimedes. Hij staat bekend als de grote wiskundige van de antieke wereld, het was zijn berekening die de wereld de geschatte waarde van pi tussen 3 1/7 en 3 10/71 fracties gaf.

Archimedes

De Griekse wiskundige Archimedes (287–212 v.Chr.) was de eerste die het probleem wiskundig aanpakte, daarom werd pi soms constante van Archimedes genoemd. Pi uitrekenen doe je dus door de omtrek van een cirkel te delen door de diameter. Archimedes had zijn eigen methode. Hij gebruikte een veelhoek (een figuur met meerdere hoeken waarvan de zijdes even lang zijn) in de binnenkant van de cirkel en aan de buitenkant van de cirkel. Hoe meer hoeken een veelhoek heeft hoe meer het gaat lijken op een cirkel. Als we pi uitrekenen door de omtrek te delen door de diameter van de veelhoek kom je telkens op een preciezer getal. Archimedes is tot een veelhoek gegaan met 96 zijdes. Hieruit kwam hij met de waarde voor pi van 3,1410320.

Cirkel met in- en omgeschreven veelhoeken. Bron: Wikipedia.

Italië (2013): Jaar van Archimedes. Zijn 2300e geboortedag wordt gevierd in 2013. Een mooi ontwerp van de Italiaanse post met over de hele zegel de tabel ‘π’ met de eerste decimale cijfers, het getal π, ANNO ARCHIMEDEO. De twee geometrische constructies zijn afkomstig uit de vertaling van de werken van Archimedes door T.L. Heath ( The Works of Archimedes, Cambridge University Press, 1897). De bovenste tekening illustreert de stelling van ‘Op de bol en cilinder I’. De onderste tekening komt uit ‘The Book of Lemmas’. Het is een van de drie stellingen betreffende bepaalde eigenschappen van een geometrische figuur die bekend staat als de arbelos.

Arbelos. Bron: Wikipedia.

De arbelos is een meetkundige figuur die bestaat uit drie aan elkaar rakende halve cirkels. De raakpunten liggen op een lijn. De arbelos is geïntroduceerd door Archimedes in zijn Liber assumptorum.

Hieronder een mooi ontwerp van Israël (2019): 70e verjaardag Weizmann Institute of Science. Drukkerij: Joh. Enschedé, Haarlem. Het Weizmann Institute of Science leidt al 70 jaar de geest en het wezen van de staat Israël. Dr. Chaim Weizmann, de eerste president van Israël en oprichter van het Weizmann Institute of Science, wordt op het campusplein geciteerd: ‘Ik vertrouw erop dat de wetenschap dit land zowel vrede als een vernieuwing van zijn jeugd zal brengen. hier scheppend de bronnen van een nieuw geestelijk en materieel leven. […] Ik spreek zowel over wetenschap omwille van zichzelf, als over wetenschap als middel om een ​​doel te bereiken’. En in feite, 70 jaar na de oprichtingsceremonie, bijgewoond door de leiders van de jonge natie op 2 november 1949, staat het Weizmann Institute of Science vandaag op de derde plaats in de wereld voor onderzoekskwaliteit (Nature Index 2019-ranglijst) en behoort het tot de ’s werelds 25 meest invloedrijke instellingen voor technologische en medische toepassingen.

Beschrijving van de postzegel
De symbolen die uit de hand van Dr. Chaim Weizmann opstaan, vertegenwoordigen de verschillende onderzoeksgebieden van het Weizmann Institute of Science:

• Chemie – een acetonmolecuul. Het molecuul zweeft boven Weizmanns hand omdat hij zelf chemicus was. Het proces van het gebruik van bacteriën om aceton te produceren voor het Britse leger in WOI leverde hem politiek en wetenschappelijk aanzien op.
• Fysica – een atoom.
• Wiskunde en informatica – de Griekse letter pi.
• Life Sciences – een DNA-streng.
• Onderwijs – een diploma-uitreiking.

De opwaartse beweging van de symbolen symboliseert de toekomst.

Wetenschappers van Dr. Weizmann waren de eersten die kanker bestudeerden in Israël, de eersten die een elektronische computer bouwden (in 1954), de eersten die vruchtwaterpunctie ontwikkelden en het eerste originele Israëlische medicijn (Copaxone, voor de behandeling van multiple sclerose). De eerste drie deeltjesversnellers in Israël werkten in het Instituut en geavanceerde manieren om zonne-energie te gebruiken werden bestudeerd en ontwikkeld in de ‘solar dele tower’. Prof. Ada Yonath, die de structuur en werking van het ribosoom, de eiwitfabriek van de cel ontcijferde, was de eerste vrouwelijke Israëlische wetenschapper die de Nobelprijs ontving (2009). Tegenwoordig is het instituut een leider in de ontwikkeling van gepersonaliseerde medische behandelingen, lucht- en ruimtevaartonderzoek en kwantumfysica. 

Ludolph van Ceulen

Ludolph van Ceulen (Hildesheim, 28 januari 1540 – Leiden, 31 december 1610) was een Duits-Nederlandse wiskundige. Al in zijn jonge jaren vluchtte Van Ceulen voor de Inquisitie uit Hildesheim naar Delft in de toen nog niet onafhankelijke Nederlanden, waar hij als protestant veiliger was. Hij doceerde schermen en rekenen in Delft; in 1594 opende hij een schermschool in Leiden. In 1600 werd hij benoemd tot hoogleraar aan de Leidse universiteit en de bijbehorende ingenieursschool in de rekenkunde, landmeetkunde en vestingbouw.

Als schermgrootmeester was hij gewend om te werken in en met cirkels. Het getal π geeft de verhouding aan tussen de omtrek en de middellijn van de cirkel. Hij heeft de waarde van π tot op 35 decimalen berekend, de eerste verbetering op dit punt sinds de berekening van de Pers Jamshid Masud Al-Kashi (ca 1380–1429) voor 1430. Zijn berekening is opgenomen in zijn publicatie ‘Vanden circkel (Delft, 1596)’. Na zijn dood heeft zijn vrouw de 35 decimalen in zijn grafsteen in de Leidse Pieterskerk laten beitelen, de eerste wetenschappelijke publicatie op een grafsteen. In de oudere Duitse literatuur, en tot op heden in Tsjechië en Slowakije, wordt het getal pi daarom soms aangeduid als ‘getal van Ludolph’ te zijner ere.

Zijn oorspronkelijke grafsteen moet tussen 1780 en 1864 verloren zijn gegaan. Maar met behulp van een bekende Latijnse vertaling en een gedeeltelijke Nederlandse tekst in een Engelse bundel reisverslagen, kon de oorspronkelijke tekst gereconstrueerd worden. Op 5 juli 2000 is door ZKH Prins Willem-Alexander een nieuwe gedenksteen met deze tekst onthuld in de Pieterskerk Leiden. Het is aangebracht in het middenschip, aan de eerste pilaar zuidzijde van de westgevel, vlak bij de plek waar het graf van Van Ceulen moet zijn geweest. Dit gedenkteken toont een getrouwe kopie van zijn grafsteen. 

Monument voor π in de Pieterskerk Leiden, van Cornelia Bakkum (Foto: Ton Boon/ Wikipedia). De tekst geeft de waarde van π tot 35 decimalen.

Isaac Newton en Gottfried Wilhelm Leibniz

In de 17e eeuw ontdekten Newton en Leibniz een nieuwe manier van rekenen. Hierdoor konden ze sneller en makkelijker de waarde van pi uitrekenen. Deze manier leren kinderen op de middelbare school. Ze gebruikten formules voor het uitrekenen van pi. Zij kwamen samen weer op meer decimalen van pi.

Diverse Gottfried Wilhelm Leibniz zegels.

Pi-dag

Het ultieme π-moment was op 14 maart 1592 om 6:53 en 58 seconden, omdat dit 3/14/1592 6:53:58 in de Amerikaanse schrijfwijze voor data is. Dit komt overeen met de eerste 12 cijfers van π (3,14159265358). Dit moment ging hoogstwaarschijnlijk voorbij zonder dat iemand het in de gaten had, aangezien de meeste mensen toen geen idee hadden wat π was.

Op verschillende scholen in Amerika wordt π-dag nog gehouden. Er wordt bijvoorbeeld een taart uitgedeeld (een pie). Of er worden etenswaren gemaakt in de vorm van een π-teken. Ook is er een spel aan verbonden, kinderen moeten proberen te raden wat het getal van π is met behulp van een cirkel en hun schoen. 

In België en Nederland kent niemand de π-dag. Sommige docenten proberen dat te veranderen door op deze dag speciale (wiskundige) π-activiteiten voor hun leerlingen te organiseren. Ook worden er hier en daar lezingen gehouden en gaf Universiteit Leiden in 2017 een symposium. Er is ook een pi-benaderingsdag, dat is op 22 juli (maand 7 & dag 22) dit komt doordat 22 gedeeld door zeven de bekendste manier is om pi te benaderen, het komt uit op 3,14285714285…, dat komt overeen met pi tot het tweede decimaal.

Nog meer Pi-zegels

Via een vriend kreeg ik meer info van zegels met letter π erop. Ik laat ze hieronder zien met een korte toelichting.

Monaco (2000): Internationaal Jaar van de Wiskunde.  Slechts op enkele ervan staat het getal π afgebeeld. De Tsjechische zegel is uitgegeven in 2012 voor de 150e verjaardag van de Bond van wiskundigen en natuurkundigen.

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

De Vereniging van Colombiaanse Ingenieurs heeft een logo waarin het getal π staat afgebeeld. Links: zegel van 1961. Rechts: zegel van 1994.

 

 

 

 

 

 

 

 

Colombia heeft in 2017 een mooi velletje uitgegeven met ‘symbolen’ voor de 150e verjaardag van de Nationale Universiteit van Colombia. De letter π komt meerdere keren voor in het velletje. 

Nikolai Luzin was een eminente Russische wiskundige die van 1920 tot 1930 aan de Universiteit van Moskou een onderzoeksinstituut leidde. Veel studenten werkten er onder zijn leiding en een aantal ervan werden later beroemde Sovjet-wiskundigen. Door Rusland uitgegeven in 2000 in vel 12 zegels met andere wetenschappers.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

STEM-onderwijs krijgt goedkeuring van de Amerikaanse regering met nieuwe postzegels voor wetenschap, technologie, engineering en wiskunde in 2018. Zie boven de wiskunde zegel. Wiskunde wordt weergegeven door cijfers, letters, symbolen en vergelijkingen, waaronder een oneindigheidssymbool, een dodecaëder, pi en een gelijkteken.

‘In een wereld die steeds competitiever wordt, is vaardigheid in de STEM-velden belangrijker dan ooit’, zei de Postal Service bij de aankondiging van de uitgave van de postzegels. ‘Bezorgd over overheidsstudies die een gebrek aan gekwalificeerde burgers voorspellen om STEM-banen in de komende jaren te vervullen, heeft een coalitie van federale agentschappen, particuliere bedrijven, non-profitorganisaties en onderwijzers opgeroepen tot verbetering en uitbreiding van het onderwijs op deze gebieden’. Hieronder de volledige serie van de vier USA FOREVER zegels.

PostNord heeft in 2018 twee nieuwe postzegels uitgegeven ter herdenking van het 350-jarig bestaan ​​van Sveriges Riksbank. Het motief op de postzegels is een grafisch patroon van cijfers en wiskundige symbolen die een artistieke weergave zijn van de instrumenten die economen gebruiken om voorspellingen te doen en laten zien hoe de Riksbank eeuwenlang heeft bijgedragen aan een sterke en veilige economie in Zweden.

 

 

 

 

 

 

 

Frankrijk (1972): FDC Egyptische expeditie onder leiding van Napoleon Bonaparte.  Links: tekening van de grote piramide van Cheops waarbij de afmetingen ervan in verband worden gebracht met het getal π.

Kijk in onze catalogus voor meer postzegels
• Thematisch • Albanië • Albanië • België • Canada • Colombia • Curaçao • Duitsland • Frankrijk • Groot Brittannië • Israël • India • Monaco • Nederlandse Antillen • Rusland • Tsjechië • Verenigde staten • Zweden • Zwitserland • Gastronomie • Kerken • Ruimtevaart

Nieuwsgierig naar de nieuwste postzegel- en postzegelproducten?

(12 stemmen, gemiddeld: 5,00 uit 5)

Laden...